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Detailinformationen zum Modul

Modulbezeichnung:

Funktionentheorie I

Modulbezeichnung (englisch):

Complex Analysis I

Modulnummer:

82-105-L-MAT10-H-0512

Niveau:

Bachelor (UNI)

Geberstudiengang:

BA Mathematik

Typ:

Modul

Federführende Fakultät/Sprachenzentrum:

Mathematisch-Geographische Fakultät

Modulverantwortliche/r:

Kreisbeck, Carolin

Prüfende:

Engl, Dominik

Leistungspunkte (ECTS-Punkte):

Kompetenzen:

Verständnis für grundlegende Begriffe und Konzepte der komplexen Analysis, insbesondere für klassische Sätze und Beweistechniken; Fähigkeit vielfältige Beweis- und Rechenaufgaben zu Eigenschaften holomorpher Funktionen und zur Integralrechnung im Komplexen selbstständig zu lösen

Inhalte/Themen:

Einführung in die Funktionentheorie mit den Schwerpunktthemen: Komplexe Differenzierbarkeit, Potenzreihenentwicklung, Wegintegrale, Cauchysche Integralsätze und Folgerungen (z.B. Identitätssatz, Satz von Liouville, Maximumprinzip, etc.), Funktionen mit isolierten Singularitäten, Laurentreihen, Residuensatz und Anwendungen in der Integralrechnung

Formale Voraussetzungen für die Teilnahme:

---

Empfohlene Voraussetzungen:

Grundlagenveranstaltungen Analysis und Lineare Algebra

Lehr- und Lernformen/Lehrveranstaltungstypen:

Vorlesung (VL) (3 SWS), Übung (UE) (1 SWS)

Voraussetzungen für die Vergabe von ECTS-Punkten:

mit mindestens "ausreichend" bewerteter Leistungsnachweis: [Klausur (60 bis 90 Minuten) oder mündliche Prüfung (20 bis 30 Minuten), freiwillige semesterbegleitende Übungsaufgaben möglich]

Zeitaufwand/Verteilung der ECTS-Punkte innerhalb des Moduls:

Kontaktstudium in den Lehrveranstaltungen oder entsprechendes Selbststudium: 1,5 ECTS-Punkte (45 Stunden)
Vor- und Nachbereitung, Bearbeitung der Übungsaufgaben: 2,5 ECTS-Punkte (75 Stunden)
Vorbereitung Leistungsnachweis: 1 ECTS-Punkt (30 Stunden)

Modulnote:

Leistungsnachweis

Lehr- und Lernmethode:

Polyvalenz mit anderen Studiengängen/Hinweise zur Zugänglichkeit:

Polyvalenz auf Modulebene:
- Lehramt Mathematik für Gymnasien
- Interdisziplinärer, lehramtsgeeigneter Masterstudiengang Mathematik

Turnus des Angebots:

Beteiligte Fachgebiete:

Bemerkung: